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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，BC=2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E，則線段AE、AD與圍成的陰影部分的面積是 （ ）

A．2+2﹣π

B． +1﹣π

C．2+2﹣π

D． +1﹣π

【答案】D．

【解析】

試題分析:作DF⊥AB與F，∵AB=AC，∠A=30°，根據等腰三角形的性質求出∠ABC=∠ACB=75°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=45°，

在RT△BDF中，∠FBD=45°，BD=BC=2，∴BF=DF=BDsin45°=2×=，

在RT△ADF中，∠A=30°，∴AD=2DF=2，AF=，∴AB=AF+BF=+，

∴S陰影=S△ABD﹣S扇形BDE=×ABDF﹣=+1﹣π，故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為BC延長線上一點，∠A=50°，則∠DCE的度數為（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）證明：四邊形AOBC的兩條對角線互相垂直；

（3）在四邊形AOBC的內部能否截出面積最大的DEFG？（頂點D，E，F，G分別在線段AO，OB，BC，CA上，且不與四邊形AOBC的頂點重合）若能，求出DEFG的最大面積，并求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）

A.x2+x2＝2x4B.x3x2＝x5C.x9÷x3＝x3D.（x2）3＝x5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點，滿足∠ADB=600，

（1）當D點在AC的垂直平分線上時，求證： DA+DC=DB.

（2）當D點不在AC的垂直平分線上時，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由.

（3）當D點在如圖的位置時，直接寫出DA，DC，DB的數量關系，不必證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在第二象限到x軸距離為2，到y軸距離為5的點的坐標是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】絕對值不大于11.1的整數有（ ）個.
A.11個
B.12個
C.22個
D.23個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是半徑為3的⊙O上的點，

（1）尺規作圖：作⊙O的內接正六邊形ABCDEF；

（2）求（1）中的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若兩個相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（　　）
A.1：4
B.2：1
C.1：2
D.4：1

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同步練習冊答案
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