Question

16、如圖，⊙O與AB相切于A，BO與⊙O交于點(diǎn)C，∠BAC=25°，則∠B=

40

度．

Answer 1

分析：欲求∠B，需求出∠OCA的度數(shù)，連接OA，由切線的性質(zhì)知：∠OAB=90°；由此可求出∠OAC和∠OCA的度數(shù)，從而得解．

解答：解：連接OA，則∠OAB=90°；
∴∠OAC=90°-25°=65°；
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=65°；
∴∠B=∠OCA-∠CAB=65-25=40°．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及切線的性質(zhì)．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．
（2）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．