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已知:如圖,⊙O的兩條弦AE、BC相交于點D,連接AC、BE.若∠ACB=60°,則下列結論中正確的是( )

A.∠AOB=60°
B.∠ADB=60°
C.∠AEB=60°
D.∠AEB=30°
【答案】分析:由圓周角定理知,∠AEB=∠C=60°,∠AOB=2∠C=120°,∠ADB=∠C+∠CAD>∠C=60°,所以只有C正確.
解答:解:∵∠ACB=60°,
∴∠AEB=∠ACB=60°,
∠AOB=2∠ACB=120°,
∠ADB=∠ACB+∠CAD>∠ACB=60°,故只有C正確.
故選C.
點評:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

13、已知:如圖,⊙O的兩條弦AE、BC相交于點D,連接AC、BE.若∠ACB=60°,則下列結論中正確的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數,且a>0).
(1)請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論;
(2)當a=
12
時,設y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F兩點(E在F的左邊),觀察M,N,E,F四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結論,并說明理由;
(3)設上述兩條拋物線相交于A,B兩點,直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經過A,B兩點,l在直線l1精英家教網,l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點,求線段CD的最大值?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC的兩條高BE、CD相交于點O,且OB=OC,求證:△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,⊙O的兩條半徑OA⊥OB,C,D是
AB
的三等分點,OC,OD分別與AB相交于點E,F.求證:CD=AE=BF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,角的兩邊上的兩點M、N,
求作:點P,使點P到OA、OB的距離相等,且PM=PN(保留作圖痕跡)

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同步練習冊答案
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