Question

如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．
①求格點△ABC的面積； 
②在網格圖中畫出△ABC先向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的△A₁B₁C₁；
③畫出格點△ABC繞點B順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂．

Answer 1

【答案】分析：①利用矩形面積減去四周三角形面積即可得出答案；
②把A、B、C三點先向右平移3個單位，再向上平移4個單位得到A₁，B₁，C₁，順次連接得到的各點即可；
③根據網格結構找出點A、C繞點B順時針旋轉90°的對應點A₂、C₂的位置，然后順次連接即可．
解答：解：①△ABC的面積為：
2×4-×1×1-×1×3-×2×2=4；

②如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

③如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求．
點評：此題主要考查了平移變換和旋轉變換作圖以及三角形面積求法，關鍵是找到各點平移、旋轉后的對應點，然后作圖即可．