Question

把一個五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴大到原來的49倍，那么對應的對角線擴大到原來的

1. A.
   49倍
2. B.
   7倍
3. C.
   50倍
4. D.
   8倍

Answer 1

B
分析：利用相似多邊形對應邊之比、周長之比、對角線之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可知．
解答：五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴大為原來的49倍，
即得到的五邊形與原來的五邊形的面積的比是49：1，
相似形面積的比等于相似比的平方，
因而相似比是7：1，
相似形對應對角線的比等于相似比，
因而對角線擴大為原來的7倍．
故選B．
點評：本題考查相似多邊形的性質，解題的關鍵是熟知相似多邊形對應邊之比、周長之比、對角線之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．