Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E為CD上一點(diǎn)，CE=3cm，在AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)在某處時(shí)，PE+PD的值最小，最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于四邊形ABCD是正方形，所以B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BE，則BE的長(zhǎng)即為PE+PD的最小值，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的長(zhǎng)．．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴B、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AC對(duì)稱，
連接BE，則BE的長(zhǎng)即為PE+PD的最小值，
在Rt△BCE中，
∵BC=4cm，CE=CD-DE=4-1=3cm，
∴BE===5cm．
故答案為：5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題及正方形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．