Question

如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于E，AD=6，EC=2，那么CD的長=

4

．

Answer 1

分析：根據AE是∠BAD的平分線，可判斷△ABE是等腰三角形且BA=BE，求出AB即可得出CD的長．

解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BA=BE=BC-EC=4，
∴CD=AB=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形對邊相等的性質，難度一般．