Question

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為2，OA與x軸負半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）

A.
B.
C.﹣2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接OB，過B作BD⊥x軸于D；

則∠BOA=45°，∠BOD=30°；

已知正方形的邊長為2，則OB=2 ；

Rt△OBD中，OB=2 ，∠BOD=30°，則：

BD= OB= ，OD= OB= ；

故B（﹣ ，﹣ ），

代入拋物線的解析式中，得：（﹣ ）2a=﹣ ，

解得a=﹣ ；
故B符合題意.

所以答案是：B．

【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì)，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．