【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
如圖：
①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
,
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，
∴①正確；
②∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°．
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴②正確；
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE．
∵∠CAB=90°，
∴∠ABD+∠AFB=90°，
∴∠ACE+∠AFB=90°．
∵∠DFC=∠AFB，
∴∠ACE+∠DFC=90°，
∴∠FDC=90°．
∴BD⊥CE，
∴③正確；
④∵∠BAC=∠DAE=90°，∠BAC+∠DAE+∠BAE＋∠DAC=360°,
∴∠BAE＋∠DAC=180°,故④正確.
所以①②③④都正確，共計4個.
故選D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是△ABC內一點，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，則圖中陰影部分的面積等于__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系中，將點
向右平移
個單位到點
，再將點繞坐標原點順時針旋轉
到點
．直接寫出點，的坐標；23.
在平面直角坐標系中，將第二象限內的點
向右平移
個單位到第一象限點
，再將點繞坐標原點順時針旋轉到點
，直接寫出點，的坐標；
在平面直角坐標系中．將點
沿水平方向平移
個單位到點
，再將點繞坐標原點順時針旋轉到點
，直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，當AE=3時，求四邊形BEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖（1），當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系是： ；
②BC、CD、CF之間的數量關系為： （將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考：如圖（2），當點D在線段CB的延長線上時，上述①、②中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN經過點A，過點B作BD⊥MN于D，過C作CE⊥MN于E．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H．
（1）直接寫出∠CFE的度數________；
（2）求證：CF＝BH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm．
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