Question

【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤(pán)A、B分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝．若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．

（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由

Answer 1

【答案】（1） ；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）利用甲勝的概率＝，乙勝的概率＝，從而可判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，

所以甲勝的概率＝＝；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

理由如下：

∵甲勝的概率＝，

∴乙勝的概率＝，

∵≠，

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．