Question

某工廠，加負責加工A型零件，乙負責加工B型零件。已知甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個，設甲每天加工個A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少個零件；（列分式方程解應用題）
（2）根據市場預測估計，加工A型零件所獲得的利潤為m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所獲得的總利潤（元）與m（元/件）的函數關系式，并求總利潤的最大值、最小值．

Answer 1

（1）甲每天加工15個零件，乙每天加工20個零件
（2）當m =5時，最大值="155"
當m =3時，最小值=85解析:
解：（1）由已知甲每天加工個,則乙每天加工個零件
    ………… 1分　　　
解得=15.      …………  2分
經檢驗，=15是原方程的解，且符合題意．………3分
30-15="20 "
答：甲每天加工15個零件，乙每天加工20個零件． …………4分
（2） ………… 5分
∵在中，是的一次函數，k=35＞0,隨m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5
∴當m =5時，最大值=155…………6分
當m =3時，最小值="85 " …………7分