Question

某商店經銷一批小家電，每個小家電的成本為40元．據市場分析，銷售單價定為50元時，一個月能售出500件；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件．針對這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：
（1）當銷售單價定為60元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價定為x元（x＞50），月銷售利潤為y元，求y（用含x的代數式表示）；
（3）現該商店要保證每月盈利8750元，同時又要使顧客得到實惠，那么銷售單價應定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用原來的銷售量減去減少的銷售量即可解答；
（2）利用（1）的方法求出月銷售量與每一件的利潤即可；
（3）由第二問的函數列出方程來代入解決問題．
解答：解：（1）月銷售量為：500-（60-50）×10=400（件），
月銷售利潤為：（60-40）×400=8000（元）；
（2）y=（x-40）[500-（x-50）×10]，
=-10x²+1400x-40000；
（3）由題意列方程得，
-10x²+1400x-40000=8750，
解得x₁=65，x₂=75；
因為要使顧客得到實惠，只能取x=65，
答：銷售單價應定為65元．
點評：此題主要考查二次函數與一元二次方程的關系，解答時注意題中蘊含的數量關系．