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已知如圖，∠1與∠2有一個公共頂點O，∠AOB=∠COD=90°，且∠1：∠2=4：5，求∠1和∠2的度數．

分析：根據圓周角等于360°先求出∠1與∠2的度數之和等于180°，再根據∠1：∠2=4：5即可求出兩角的度數．

解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠1+∠2=360°-90°-90°=180°，
∵∠1：∠2=4：5，
∴∠1=180°×

5+4

=80°，∠2=180°×

5+4

=100°，
故∠1和∠2的度數分別為80°和100°．

點評：根據圓周角等于360°求出∠1和∠2兩角的度數的和等于180°是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖拋物線l₁與x軸的交點的坐標為（-1，0）和（-5，0），與y軸的交點坐標為（0，2.5）．
（1）求拋物線l₁的解析式；
（2）拋物線l₂與拋物線l₁關于原點對稱，現有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l₂的對稱軸重合，傘面弧AB與拋物線l₂重合，頭頂最高點C與傘的下沿AB在同一條直線上（如圖所示不考慮其他因素），如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運動，那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少？
（3）將傘的下沿AB沿著拋物線l₂對稱軸上升10厘米至A₁B₁，A₁B₁比AB長8厘米，拋物