Question

（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，根據(jù)切割線定理得PC²=PA•PB可求得PB與AB的長(zhǎng)，從而可求得半徑的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)公式即可求得解．
解答：解：連接OC．
∵PC²=PA•PB，PA=1，PC=2，
∴PB=4．
∴AB=3．
∴圓的半徑是1.5．
∴sin∠BPC===．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切割線定理和銳角三角函數(shù)定義．