Question

如圖，⊙B的半徑為4cm，∠MBN=60°，點(diǎn)A、C分別是射線BM、BN上的動(dòng)點(diǎn)，且直線AC⊥BN．當(dāng)AC平移到與⊙B相切時(shí)，AB的長(zhǎng)度是（ ）

A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．2cm

Answer 1

【答案】分析：由圓切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，可知△ACB為直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求解．
解答：解：當(dāng)AC平移到與⊙B相切時(shí)，有BC是圓的半徑，BC=4，∠ACB=90°，
∴AB=BC÷（cos60°）=4×2=8cm．故選A
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，余弦的概念求解．