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13、如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1，則線段OA1的長是
6
；∠AOB1的度數是
135°
．
分析：△OAB是等腰直角三角形，△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1，則△OAB≌△OA1B1，根據全等三角形的性質即可求解．
解答：解：∵△OAB≌△OA1B1，
∴OA1=OA=6；
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠A1OB=45°
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90+45=135°．
點評：本題主要考查了旋轉的性質，圖形旋轉前后的兩個圖形全等，正確確定旋轉角是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉90°后得△精英家教網OA1B1．
（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫出A1，B1的坐標；
（2）求點B旋轉到點B1所經過的路線長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA1B1；
（2）求點B旋轉到點B1所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OB1的長是
4
4
，∠A1OB的度數是
135°
135°
；
（2）連接BB1，求證：四邊形OBB1A1是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB1A1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

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