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如圖是某城市的部分街道示意圖,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”停靠點,“中巴”甲從站A出發,按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達F站,“中巴”乙從站B出發,按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達G站,若甲、乙兩車同時分別從A、B站出發,在各站停靠的時間、車速均一樣,
(1)請分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程;
(2)試問哪一輛先到指定站,并說明理由?

解:(1)“中巴”甲:AH、HG、GD、DE、EC、CF,
“中巴”乙:BF、FH、HE、ED、DC、CG;

(2)∵AB=BC=AC,CD=CE=DE,
∴△ABC和△ECD是等邊三角形,
∴∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,∠CAD=∠CBE,
又∵∠ACF=180°=60°×2=60°,
∴∠ACB=∠ACF,
在△ACG和△BCF中,
∴△ACG≌△BCF(ASA),
∴CG=CF,
∴兩車同時到達指定站.
分析:(1)按照順序分別寫出即可;
(2)先判定出△ABC和△ECD是等邊三角形,根據等邊三角形的性質求出∠ACB=∠ECD=60°,然后求出∠ACD=∠BCE,再利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等,根據全等三角形對應邊相等可得AD=BE,全等三角形對應角相等可得∠CAD=∠CBE,再利用“角邊角”證明△ACG和△BCF全等,根據全等三角形對應邊相等可得CG=CF,從而得到兩車路線長度相等.
點評:本題考查了全等三角形的應用,等邊三角形的判定與性質,利用兩次三角形全等證明得到CG=CF是解題的關鍵.
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(1)在一塊平地上,張大爺家屋前9米遠處有一棵大樹.在一次強風中,這棵大樹從離地面6米處折斷倒下,量得倒下部分的長是10米.出門在外的張大爺擔心自己的房子被倒下的大樹砸到.大樹倒下時能砸到張大爺的房子嗎?請你通過計算、分析后給出正確的回答.
(2)“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米C處,過了2秒后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米.請問這輛小汽車超速了嗎?為什么?
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