Question

在一個不透明的口袋中裝有“分別標有6、8、10三數字”的小球若干個，它們只有所標的數字不同，其中標有數字“6”的球有2個，標有數字“8”的球有1個，又知從口袋中任意摸出一個球是標有數字“6”的球的概率為．
（1）求口袋中有多少個球標有數字“10”；
（2）求從袋中一次摸出兩個球，所標兩數字之和能被8整除的概率，要求畫出樹狀圖．

Answer 1

解：（1）設口袋中有x個球標有數字“10”，
，
∴x=1，
∴口袋中有1個球標有數字“10”；

（2）畫樹狀圖得：所標兩數字之和
一共有12種情況，所標兩數字之和能被8整除的有4種；
∴所標兩數字之和能被8整除的概率為．
分析：（1）利用概率公式的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出所有情況，讓所標兩數字之和能被8整除的情況數除以總情況數即為所求的概率．
點評：（1）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法；
（2）此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．