Question

（本題6分）太湖黿頭渚景區有一個景觀奇異的天門洞，點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經山洞到達山頂的出口涼亭處觀看旅游區風景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為．

【小題1】（1）求的度數；【小題2】（2）求索道的長．（結果保留根號）

Answer 1

【小題1】（1）∵，∴．
又∵，∴，········ 1分
∵，∴．    2分
【小題2】過點作于點．

在中，，
∴············· 3分
又∵，∴．
．···················· 4分
在中，，∴，········ 5分
∴（米）  6分

解析