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點D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，且把△ABC分為面積相等的兩部分，則DE∶BC的值為

[　　]

A．
B．1∶2
C．1∶3
D．
答案：A
解析：

　

∵DE把△ABC分為面積相等的兩部分，∴．

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．

∴，∴．


提示：

本題考查相似三角形的面積比與相似比的關系．

由DE∥BC構造出“A”型基本圖形，△ADE∽△ABC，其面積比等于相似比的平方．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是矩形，BC＞AB，直線MN分別與AB，BC交于E，F兩點，P為對角線AC上一動點（P不與A，C重合）．
（1）當點E，F分別為AB，BC的中點時，（如圖1）問點P在AC上運動時，點P，E，F能否構成直角三角形？若能，共有幾個？請在圖中畫出所有滿足條件的三角形．
（2）若AB=3，BC=4，P為AC的中點，當直線MN的移動時，始終保持MN∥AC，（如圖2）求△PEF的面積S△PEF與FC的長x之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上．
（1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問：點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需說明理由．答：
在
；
（2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問：點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H兩點，AC交⊙O于F、E兩點，GH=FE，BH=CE．
（1）如圖1，求證：AO垂直平分BC；
（2）如圖2，BF與CG交于點M，連接AM，并延長分別交GF、BC于點N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
MNMD
的值；
（3）在圖3中，若⊙O與底邊BC相切于中點D，點G、F分別為AB、AC的中點，請你找出與EF相等的線段，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，⊙O為△ABC的內切圓，切點分別為G，H，I．AB=8，BC=9，CA=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為⊙I的切線，求△ADE的周長．






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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•宜賓）如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=
1
2
AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（　�。�

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