Question

某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟．

已知貨車比快遞車早1小時出發，到達乙地后用1小時裝卸貨物，然后按原路以原速返回，

結果與第二趟返回的快遞車同時到達甲地．下圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨

車出發所用時間x（h）之間的函數關系圖象．

（1）①請在下圖中畫出貨車距離甲地的路程（km）與所用時間( h)的函數關系圖象；

②兩車在中途相遇      次．

（2）試求貨車從乙地返回甲地時（km）與所用時間( h)的函數關系式．

（3）求快遞車第二次從甲地出發到與返程貨車相遇所用時間為多少h？這時貨車離

乙地多少km？

 

Answer 1

解：（1）①圖象如圖所示；

②3次；

（2）法一：如圖，設直線AB表示的函數

關系式為，

∵圖象過，，

．①

∴貨車從乙地返回甲地時（km）與所用時間( h)的函數關系式為y＝－50x＋450．

法二：∵貨車的速度為km/h  

∴貨車從乙地返回甲地時

即 

（3）法一：設直線表示的函數關系式為，

∵圖象過(5，0)，(7，200)，∴

∴∴y＝100x－500．②

由①，②組成方程組，解得： 

∴所用時間為：t＝－5＝，貨車離乙地的距離為：S＝200－＝．

法二：設快遞車第2次從甲出發到與返程的貨車相遇所用時間為t小時，

則，解得 

∴貨車離乙地的距離為：km．