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如圖,已知半圓O的直徑AB=4,將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上,當三角板繞著點O轉動時,三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點,連結AD、BC交于點E.

(1)求證:△ACE∽△BDE;

(2)求證:BD=DE恒成立;

(3)設BD=x,求△AEC的面積y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

答案:
解析:


提示:

(1)(2)較易,同(2)知AC=CE,因此求△AEC的面積y即為求線段AC的長的問題.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖,第一條跑道每圈為400米,跑道分直道和彎道,直道為長相等的平行線段,彎道為同心的半圓型,彎道與直道相連接,已知直精英家教網道BC的長86.96米,跑道的寬為l米.(π=3.14,結果精確到0.01)
(1)求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑.
(2)求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米?
(3)若進行200米比賽,求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•咸豐縣二模)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,分別以AC、BC為直經作半圓,面積分別記為S1、S2,則S1+S2的值等于(  )

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科目:初中數學 來源:初中數學解題思路與方法 題型:047

已知如圖,AB是半圓直經,△ACD內接于半⊙O,CE⊥AB于E,延長AD交EC的延長線于F,求證:AC·CD=AD·FC.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,分別以AC、BC為直經作半圓,面積分別記為S1、S2,則S1+S2的值等于


  1. A.
    8πB
  2. B.
    16π
  3. C.
    25π
  4. D.
    12.5π

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科目:初中數學 來源:2012年湖北省恩施州咸豐縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,分別以AC、BC為直經作半圓,面積分別記為S1、S2,則S1+S2的值等于( )

A.8πB
B.16π
C.25π
D.12.5π

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同步練習冊答案
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