Question

如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四邊形ABCD的周長．

Answer 1

【答案】分析：由已知可推出AB=AD，BC=2AB，那么周長自然就可以得到了．
解答：解：∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，
∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；
∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，
∴AD=4，BC=8，
∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），
∴四邊形ABCD的周長為20cm．
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質的理解及運用．