Question

（2005•揚州）（1）計算：；
（2）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF．求證：DE=BF．

Answer 1

【答案】分析：（1）按有理數的運算法則計算即可；
（2）由同角的余角相等知，∠FAB=∠DAE，由正方形的性質知，∠AB=AD，∠ABF=∠ADE=90°，則ASA證得△AFB≌△ADE?DE=BF．
解答：（1）解：原式=3-2-8=-7；

（2）證明：∵∠FAB+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠FAB=∠DAE，
∵∠AB=AD，∠ABF=∠ADE，
∴△AFB≌△ADE，
∴DE=BF．
點評：此題即考查了實數的運算又考查了正方形的性質．學生對學過的知識要系統起來．