Question

寫出下列各函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=

1

2+3x

 

；（2）y=

x-2

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0．可知：（1）2+3x≠0，（2）x-2≥0．分別求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：
（1）2+3x≠0解得：x≠-

2

3

；
（2）x-2≥0解得：x≥2．

點評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．