Question

（2002•濟南）如圖1所示的是某立式家具（角書櫥）的橫斷面，請你設計一個方案（角書櫥高2m，房間高2.6m，所以不必從高度方面考慮方案的設計），按此方案，可使該家具能通過如圖2中的長廊搬入房間．把你設計的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由．（注：搬運過程中不準拆家具，不準損壞墻壁）

Answer 1

【答案】分析：只要DH的長在1.45米以內，即可順利通過，構造直角三角形，利用相應的三角函數求得DH長，看是否在1.45米以內即可．
解答：解：方案如圖（1）所示．
理由：如圖（2），連接AB，延長DC交BA延長線于點E．
由題意知，AM=BM，
∴△ACE是等腰直角三角形．
∴CE=0.5，DE=DC+CE=2．
作DH⊥AB于點H，
則DH=DE•sin∠HED=2×sin45°=．
∵＜1.45，
∴可按方案設計圖將家具搬入房間．
點評：解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，只要把它抽象到解直角三角形中即可求出．
用到的知識點為：點到直線的所有連線中，垂線段最短．