Question

（2004•龍巖）把一塊周長為20cm的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全相同的小三角形鐵片（如圖示），則每塊小三角形鐵片的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理和三角形的中位線的概念，易證明所分成的四個小三角形全等，且三邊等于大三角形對應各邊的一半，從而求得每塊小三角形鐵片的周長．
解答：解：如圖．
∵D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC．
∴△DEF的周長=△BDE的周長=△CEF的周長=△ADF的周長=△ABC的周長=×20=10（cm）．
故答案為10．
點評：本題考查的是三角形的中位線概念及其性質，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的．