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4、如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,P是弦AB上任意一點,則OP的取值范圍是
3≤OP≤5
分析:根據垂線段最短,知OP最短為AB弦的弦心距的長度.最長應是半徑的長度.
利用垂徑定理和勾股定理求弦心距.
解答:解:作OC⊥AB,則AC=4,
∵OA=5,∴OC=3,
∴OP的取值范圍是3≤OP≤5.
點評:本題的關鍵是由圖中先求得OP的取值范圍是哪兩個線段,再利用垂徑定理和勾股定理求線段的長.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的半徑為6cm,射線PM經過點O,OP=10cm,射線PN與⊙O相切于點Q.A,B兩點同時從點精英家教網P出發,點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動,點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動.設運動時間為ts.
(1)求PQ的長;
(2)當t為何值時,直線AB與⊙O相切?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙O的半徑為1,銳角△ABC內接于⊙O,作BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M.sin∠CBD=
13
.則OM=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙O的半徑為5,銳角△ABC內接于⊙O,弦AB=8,BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M,則sin∠CBD的值等于(  )
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•新疆)如圖,已知⊙O的半徑為4,CD是⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,B為CD延長線上的一點,∠ABC=30°,且AB=AC.
(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)求弦AC的長;
(3)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙O的半徑為5,兩弦AB、CD相交于AB中點E,且AB=8,CE:ED=4:9,則圓心到弦CD的距離為( 。
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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