Question

如圖，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于點E，則圖中全等三角形有________對．

Answer 1

4
分析：根據全等三角形的判定得到圖中的全等三角形共有四對．分別是△AOD≌△BOC，△AOE≌△BOE，△ACE≌△BDE，△COE≌△DOE．做題時，要從已知條件開始思考，結合全等的判定方法逐個驗證．
解答：∵AO=OB，OC=OD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC．（SAS）
∴∠A=∠B，OC=OD．
∴AC=BD．
∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE≌△BDE．（AAS）
∴AE=BE，CE=DE．
∵OA=OB，AE=BE，OE=OE，
∴△AOE≌△BOE．（SSS）
∵OC=OD，OE=OE，CE=DE，
∴△COE≌△DOE．（SSS）
所以有四對全等三角形．
故填4．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．注意要由易到難，不重不漏．