【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（ ）
A.180°B.170°C.160°D.150°
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【題目】體育器材室有A、B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的質量分別是多少千克？
（2）現有A型球、B型球的質量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E為AC邊的一點，F為AB邊上一點，連接CF,交BE于點D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點G,
(1)如圖1,求證:CF＝BG;
(2)如圖2,延長CG交AB于H,連接AG,過點C作CP∥AG交BE的延長線于點P,
求證:PB＝CP＋CF;
(3)如圖3，在(2)間的條件下，當∠GAC＝2∠FCH時，若S△AEG＝3
，BG＝6,求AC的長.
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【題目】某校為了創建書香校園，去年又購進了一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．
（1）求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？
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【題目】如圖，銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點O，BE＝CD．
（1）求證：BD＝CE；
（2）判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．
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【題目】（問題探究）小敏在學習了Rt△ABC的性質定理后，繼續進行研究．
（1）（i）她發現圖①中，如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數量關系是 ；
（ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時她證明了BC和AB的關系；請根據小敏證明的思路，補全探究的證明過程；
猜想：如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數量關系是 ；
證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，
（2）如圖③，點E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，連接AE、AF、EF，將△ABE、△ADF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形，連接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，則△CEF的周長為 ．
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【題目】某商場第一次用
元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用
元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數量是第一次的
倍，但單價貴了
元．
（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？
（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于
（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．
（1）求證：△ADE≌△CDB；
（2）若BC＝1，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．
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