Question

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是（ ）
A．AG=BG
B．AB∥EF
C．AD∥BC
D．∠ABC=∠ADC

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質，垂徑定理即可作出判斷．
解答：解：A、∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，
∴AG=BG，故正確；
B、∵直線EF與⊙O相切于點D，
∴CD⊥EF，
又∵AB⊥CD，
∴AB∥EF，故正確；
C、只有當弧AC=弧AD時，AD∥BC，當兩個互不等時，則不平行，故選項錯誤；
D、根據同弧所對的圓周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．故選項正確．
故選C．
點評：本題考查了切線的性質定理、圓周角定理以及垂徑定理，理解定理是關鍵．