Question

4、如圖，小聰給小芳出了這樣一道題：已知，AC=AD，BC=BD，便能知道∠ABC=∠ABD．這是根據什么理由得到的，小芳想了想，馬上得出了正確的答案．你猜想小芳說的依據是（　　）

A、SAS

B、AAS

C、ASA

D、SSS

Answer 1

分析：題中已經有兩對邊對應相等，很明顯，當兩個三角形有公共邊時，公共邊是常用的條件之一．

解答：解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD．（SSS）
∴∠ABC=∠ABD．
故選D

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質；需注意公共邊在證明全等中的應用，要根據已知條件在三角形中的位置選擇全等的判定方法．