Question

用配方法解關(guān)于x的方程x²+px+q=0時(shí)，方程可變形為（　　）

• A、（x+

  p

  2

  ）²=

  p2-4q

  4

• B、（x+

  p

  2

  ）²=

  4q-p2

  4

• C、（x-

  p

  2

  ）²=

  p2-4q

  4

• D、（x-

  p

  2

  ）²=

  4q-p2

  4

Answer 1

分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．

解答：解：∵x²+px+q=0，
?x²+px=-q，
∴x²+px+

p2

4

=-q+

p2

4

，
∴（x+

p

2

）²=

p2-4q

4

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．