Question

（2000•西城區）已知一元二次方程x²-2x+m=0有兩個相等的實數根，則m=    ，x=    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程x²-2x+m=0有兩個相等的實數根，必須滿足△=b²-4ac=0，建立關于m的方程，求得m的值后，再求得x的值．
解答：解：∵有兩個相等的實數根，a=1，b=-2，c=m
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×m=4-4m=0，
解得m=1，
把m=1代入原方程得x²-2x+1=0，
解得x=1．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．