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如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，CE、AF分別與對角線BD相交于點G、H．設
AB
=
a
，
AD
=
b
，分別求向量
AF
、
DH
關于
a
、
b
的分解式．
∵F是平行四邊形ABCD的邊BC的中點，
∴BF=
1
2
BC=
1
2
AD，
∴
AF
=
AB
+
BF
=
a
+
1
2
b
，
又由AD∥BF得：
DH
HB
=
AD
BF
=2，
∴DH=
2
3
DB，
∴
DH
=
2
3
DB
=
2
3
(
AB
-
AD
)

=
2
3
(
a
-
b
)=
2
3
a
-
2
3
b
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題


若點、在直線上，且，則該直線所經過的象限是
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是（  ▲ ）
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點E在AD的延長線上，CE∥AB，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BE
；
（2）作出向量
BD
分別在
a
、
b
方向上的分向量（寫出結論，不要求寫作法）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點，點E在邊BA的延長線上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，銳角△ABC中，高BE、CF交于點H．
（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度數；
（2）直接給出四條線段AF、HE、AC、CH之間的數量關系；
（3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于點K，HG平分∠BHC交BC于G．求證：HG∥AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，五邊形是一塊草地，某人從點S出發沿著這個五邊形的邊順時針步行一周，最后回到起點S處，則這個人轉過的角度是（　�。�
A．720°B．540°C．360°D．180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
，求作：
a
-2
b
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個不平行的向量
a
、
b
．先化簡，再求作：(
7
2
a
+
b
)-(
3
2
a
+2
b
)．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）

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