Question

關于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有實數解，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≠2
B．m≤3
C．m≥3
D．m≤3且m≠2

Answer 1

【答案】分析：由于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有實數解，則根據其判別式即可得到關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．但此題要分m=2和m≠2兩種情況．
解答：解：（1）當m=2時，原方程變為-2x+1=0，此方程一定有解；
（2）當m≠2時，原方程是一元二次方程，
∵有實數解，
∴△=4-4（m-2）≥0，
∴m≤3．
所以m的取值范圍是m≤3．
故選B．
點評：本題容易出現的問題是忽視分兩種情況進行討論，錯誤的認為原方程只是一元二次方程．