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12．周星馳拍攝的電影《美人魚》取景地在深圳楊梅坑，據稱是深圳最美的溪谷，為估計全羅湖區8000名九年級學生云過楊梅坑的人數，隨機抽取400名九年級學生，發現其中有50名學生去過該景點，由此估計全區九年級學生中有1000個學生去過該景點．

分析首先求出隨機抽取的400名學生中去過該景點的學生所占的百分比，然后再乘以8000，即可得出答案．

解答解：∵隨機抽取400名九年級學生，其中有50名學生去過該景點，
∴估計全區九年級學生去過該景點的人數為：$\frac{50}{400}$×8000=1000（個）．
故答案為：1000．

點評本題考查了用樣本估計總體的知識，解答本題的關鍵在于求出隨機抽取的400名學生中去過該景點的學生所占的百分比，然后乘以全區九年級學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，是H市人工天鵝湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三個雕塑B、C、D的在湖岸邊的平面分布如圖2，某班綜合實踐小組分別在雕塑A、B兩處設置觀測點．在A處測得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°東；在B處測得：雕塑C在東北方向，雕塑D在正東．
（1）求證：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之間的距離．（結果精確到1米）
（參考數據：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，點D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．
（1）求線段OD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是等腰直角三角形；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到OA的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$時，直接寫出線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

2014年1月3日，長沙軌道交通3號線一期工程正式開工建設，交警隊計劃在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜3x+2}\\{x-1≤2-2x}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．一個圓錐形零件的母線5cm，底面半徑3cm，這個圓錐形零件的側面積是15πcm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．計算a⁷•（$\frac{1}{a}$）²的結果是（　　）

A．

B．

a⁵

C．

a⁶

D．

a⁸

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖：某新電視塔，塔高AB為600米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°，求大樓的高度CD（結果精確到1米）．
（參考數據：sin39°=cos51°≈0.630，cos39°=sin51°≈0.777，tan39°≈0.810，tan51°≈1.235）

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