Question

如圖，圓O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，圓O的半徑R=10，sinA=，則弦BC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠BOE=∠A，在Rt△BOE中求出BE，根據垂徑定理求出BC即可．
解答：解：∵弧BC對的圓周角是∠A，對的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠A，
過O作OE⊥BC于E，
∵OB=OC，
∴∠BOE=∠COE=∠BOC，
∴∠BOE=∠A，
∵sinA=，
∴sin∠BOE==，
∵OB=10，
∴BE=2，
∵OE⊥BC，OE過圓心O，
∴BC=2BE=12，
故答案為：12．
點評：本題考查了垂徑定理，圓周角定理，等腰三角形的性質等知識點，關鍵是構造直角三角形，題目比較好，難度適中．