Question

（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F。請探求DF與AB有何數量關系？寫出你所得到的結論并給予證明。

Answer 1

DF=AB

試題分析：解：經探求，結論是：DF=AB。證明：∵四邊形ABCD是矩形。∴∠B=90°，AD∥BC。
∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE。∴∠AFD=90°。∵AE=AD。∴△ABE≌△DFA。
∴AB=DF。
點評：此種試題，要求學生熟記矩形的性質，結合全等三角形求得相關線段的關系。