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一個凸n邊形的n個內角里恰好有5個鈍角,那么n的最大值是
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分析:根據多邊形的內角和定理結合多邊形的邊數為整數,列出不等式,求解即可.
解答:解:設這個凸多邊形的邊數為n,其中5個內角為鈍角,n-5個內角為直角或銳角.
∴(n-2)•180°<5•180°+(n-5)•90°
∴n<9,取n=8.
故答案為:8.
點評:本題考查了多邊形的內角與邊數問題,屬中等題,解答的關鍵是要清楚多邊形的邊數為整數.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:課堂三級講練數學九年級(上) 題型:068

把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形,請用這四個直角形拼成符合下列要求的圖形(全都用上,互不重疊,且不留空隙),并把你的拼法依照原圖按實際大小畫在方格紙內(方格為1×1cm2).

(1)不是正方形的菱形一個

(2)不是正方形的矩形一個

(3)梯形一個

(4)不是矩形和菱形的平行四邊形一個

(5)不是梯形和平行四邊形的凸四邊形一個

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