Question

【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△EFC，使點(diǎn)E恰巧落在AB上，連接BF，則BF的長(zhǎng)度為（ ）

A、 B、2 C、1 D、

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：由題意可知：∠A=60°，AC=EC，所以△ACE是等邊三角形，所以∠CEA=∠ECA=60°，由旋轉(zhuǎn)可知，∠CEF=∠A=60°，所以∠FEB=60°，因?yàn)?/span>∠ECF=∠ACB=90°，所以∠BCF=∠ACE=60°，因?yàn)镃B=CF，所以△CBF是等邊三角形，所以∠CBF=60°， ∠FBE=60°+30°=90°， △BEF是30度角直角三角形，因?yàn)锳E=AC=1，AB=2AC=2，所以BE=1，EF=2，BF=，故選A．