Question

在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長為8cm，另一條弦長為6cm，則這兩條弦之間的距離為             ．

Answer 1

7cm或1cm

解析試題分析：兩種情況進(jìn)行討論：①弦A和CD在圓心同側(cè)；②弦A和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和
弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可解：①當(dāng)弦A和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，

∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當(dāng)弦A和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4cm，OF=3cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1cm或7cm．
考點(diǎn)：勾股定理，垂徑定理
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進(jìn)行計(jì)算．