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26、填表，想一想，試用分類討論的方法歸納“一個有理數a的平方和它的絕對值之間的大小關系”

分析：分類討論：當a=0、±1時、當-1＜a＜1時、當a＞1或a＜-1時，a²和|a|的大小．

解答：解：當a=0、±1時，a²=|a|；
當-1＜a＜1時，a²＜|a|；
當a＞1或a＜-1時，a²＞|a|．

點評：此題用了分類討論的方法，各種情況都要考慮到，不能遺漏．絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是是它的相反數；0的絕對值是0．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學里，我們規定：a^-n=

（a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i²=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+

i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰時，我們應如何面對？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

學有所用：
（1）如圖，從河中向稻田A處引水，為使所修水渠最短，請你在圖中畫出從A點向河修的水渠路線．其根據的數學道理是

直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短

．
（2）如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，運用所學知識說明測量出∠AOB的度數的方法，并講清楚這樣做的道理．
（3）李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：“共買了36本，有兩種規格，單價分別是1.80元和2.60元，去時我領了100元，現在找回27.60元”劉磊算了一下說：“你一定搞錯了”李紅一想，發覺的確不對，因為她把自己口袋里原有的2元錢一起當做找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27.60元，試用方程的知識給予解釋．
（4）為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售情況，王明對其專賣店開業以來連續七個月的銷售情況進行了統計，并將得到的數據制成如下的統計表：