【題目】已知函數y＝x＋1，反比例函數y＝
．
（1）當k為何值時，這兩個函數的圖象有兩個交點？
（2）當k為何值時，這兩個函數的圖象沒有交點？
（3）這兩個函數的圖象能否只有一個交點？若有，求出這個交點坐標；若沒有，請說明理由．
【答案】（1）k＞－
且k≠ 0；（2）k＜－
；（3）k＝－
，交點坐標為(－
， 
)
【解析】試題分析：這兩個函數的圖象有兩個交點，即聯立后方程組有兩個解；兩個函數的圖象沒有交點，即聯立后方程組無解；兩個函數的圖象有一個交點，即聯立后方程組有兩個相等的解據此聯立兩個函數的解析式，根據對稱性解出答案即可；
試題解析：解：聯立解析式： 
，可得：x+1=
，∵x≠0，∴x2+x﹣k=0，（1）若兩個函數的圖象有兩個交點，則△=1+4k＞0，解得：k＞﹣
且k≠0；
（2）若兩個函數的圖象沒有交點，則△=1+4k＜0，解得：k＞﹣
．
（3）兩個函數的圖象只有一個交點，則△=1+4k=0，解得：k=﹣
，∴x2+x+
=0．解得，x=﹣
，代入y=x+1得，y=
，∴這個交點坐標為（﹣
， 
）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？
（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
中，點
是對角線
的中點，
是對角線上一動點，過點作
于點
．如圖
，當點與點重合時，顯然有
．
（）如圖
，若點在線段
上（不與點
、重合），
且
交
于點
．
求證：
．
（）如圖所示建立直角坐標系，且正方形的邊長為，若點在線段
上（不與點、
重合），，且交直線于點．請在圖
中作出示意圖，并且求出當
是一個等腰三角形時，點的坐標為__________（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，動點P在函數y＝
（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，線段PM、PN分別與直線AB：y＝－x＋1交于點E、F，且AFBE的值為1，則k為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】京沈高鐵赤峰至喀左段于2016年開工建設，天義鎮路基橋墩建設初具規模，預計2019年運營，從赤峰出發經寧城至北京500公里，高鐵運行速度將是現行普通客車平均速度的5倍，預計開通后，從赤峰出發，某高鐵客運專列比普通客車晚3小時開出，但比普通客車早5小時到達北京，求兩車的運行速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？
操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復上述過程。
活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統計結果如下表：
推測計算：由上述的摸球實驗可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y＝
（k1＞0）與一次函數y＝k2x＋1（k2≠0）的圖象交于A，B
兩點，AC⊥x軸于點C．若△OAC的面積為1，且AC＝2OC．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請直接寫出點B的坐標；
（3）當x為何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x= 時，△APE的面積等于32．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在長方形
中， 
， 
，點
從點
開始以
的速度沿
邊向點
運動，點
從點
以
的速度沿
邊向點
運動，如果
、
同時出發，設運動時間為
．
（
）當
時，求
的長．
（
）當點
運動到點
時， 
、
同時停止運動．在運動過程中，是否存在
的值，使得
、
、
的面積都相等，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
（
）當運動
時， 
點停止運動， 
點以原速立即向
點返回，在返回的過程中， 
是否能平分
？若能，求出點
運動的時間；若不能，請說明理由．
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