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若a為實數，則下列式子中正確的個數為（　　）
①
a2
=a；②
3a3
=a；③
a2
=|a|；④
a6
=a3．
分析：當a＜0時，根據算術平方根即可判斷①④；根據算術平方根即可判斷③；根據立方根即可判斷②．
解答：解：當a＜0時，
a2
=-a，∴①錯誤；
不論a為何值，
3a3
=a，∴②正確；
∵
a2
=|a|，∴③正確；
∵當a＜0時，
a6
=-a3，∴④錯誤；
即正確的有2個，
故選B．
點評：本題考查了對算術平方根，立方根的應用，主要考查學生的理解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實數），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
1+i1-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．   
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
若m＞0，只有當m=
 
時，2m+
8
m
有最小值
 
．
（2）如圖，已知直線L1：y=
1
2
x+1與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線y=
-8
x
(x＞0)相交于點B（2，m），求直線L2的解析式．
（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短精英家教網時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：
①
6
是二次根式，但不是整式；
②方程x2-x-k=0的根為x1，2=
1±
1+4k
2
；
③若ac＜0，則方程ax2+bx+c=0方程必有實數根；
④課本第54頁觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數的關系，根據這一關系得方程x2-3x+5=0的兩根和是3，兩根積是5．
其中錯誤的有（　　）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于－1，記為i2=－1，這個數i叫做虛數單位．那么形如a+bi（a，b為實數）的數就叫做復數， a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

1.填空：i3=_____，i4=_______ ；

2.計算：①；②；

3.若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實數），求x，y的值．

4.試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

 

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省江陰長涇片八年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：解答題

實踐與探究：

對于任意正實數a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥

只有當a＝b時，等號成立。

結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值。   根據上述內容，回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當m＝       時，有最小值         ；

若m＞0，只有當m＝       時，2有最小值        .

（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線相交于點B（2，m），求直線L2的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1

于點D，試求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積.

 

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同步練習冊答案
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