Question

（2012•建寧縣質檢）在一個透明的袋子里，裝有相同的四個小球，其上面分別標有數字-1，1，2，3．現從中任意摸出一個小球，將上面的數字作為點A的橫坐標，不放回再從中摸出一個小球，將其上面的數字作為A點的縱坐標．
（1）用樹狀圖或列表法寫出A點坐標的所有可能性；
（2）求點A在直線y=-x上的概率；
（3）求點A的橫坐標、縱坐標之和是偶數的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）可求得點A在直線y=-x上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）求得點A的橫坐標、縱坐標之和是偶數的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則A點坐標的所有可能為：（-1，1）（-1，2）（-1，3）（1，-1）（1，2），（1，3）（2，-1）（2，1）（2，3）（3，-1）（3，1）（3，2）；

（2）∵點A在直線y=-x上的有（-1，1），（1，-1），
∴P（y=-x）=

2

12

=

1

6

；

（3）∵點A的橫坐標、縱坐標之和是偶數的有：（-1，1），（-1，3），（1，-1），（1，3），（3，-1），（3，1），
∴P（橫、縱坐標之和為偶數）=

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．