Question

【題目】（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其法則為：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．

（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．

Answer 1

【答案】（1）x=±5；（2）-40.

【解析】

（1）本題是新定義題型，應(yīng)該嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則進(jìn)行運(yùn)算，其中有小括號(hào)的要先算小括號(hào)．

（2）利用平方根及立方根的定義求出a與b的值，即可確定出a﹣2b的值．

（1）∵a⊕b=a2﹣b2，∴（4⊕3）⊕x=（42﹣32）⊕x=7⊕x=72﹣x2

∴72﹣x2=24，∴x2=25，∴x=±5．

（2）根據(jù)題意得：2a=4，3a+b=27，解得：a=2，b=21，則a﹣2b=2﹣42=﹣40．