Question

如圖，　在長方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點E，沿直線AE把△ABE折疊，若點D恰好落在BC邊上點Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長為（　　）

A．2cm

B．3cm

C．2.5cm

D．cm

Answer 1

D

解析試題分析：∵△ABF的面積是6cm²，AB=3cm，
∴BF=4cm．
在直角三角形ABF中，根據勾股定理，得
AF=5．根據折疊的性質，得AD=AF=5．
∵四邊形ABCD是長方形，
∴BC=AD=5，
∴CF=5-4=1．
設DE=x，則EF=DE=x，CE=3-x，
在直角三角形EFC中，根據勾股定理，得
1+（3-x）²=x²，
解，得x=．
即DE=．
故選D
考點：翻折變換
點評：此題綜合運用了矩形的性質、勾股定理以及折疊的性質，善于運用勾股定理構造方程求解