Question

下表是某中學(xué)對(duì)本校初二年級(jí)女生身高情況進(jìn)行抽測(cè)后得到的部分資料（身高單位：cm，測(cè)量時(shí)精確到1cm），已知身高在170cm以上（不含170cm）的被測(cè)女生只有1人．
（1）求所有被測(cè)女生的人數(shù)；
（2）求身高在160cm（含160cm）以下的被測(cè)女生人數(shù)；

組    別	頻率
145.5～150.5	0.04
150.5～155.5	0.24
155.5～160.5	0.36
160.5～165.5	0.30
165.5～170.5	0.04
170.5～175.5	0.02

 （3）估算全體被測(cè)女生的平均身高．

Answer 1

分析：（1）由于身高為151cm（含151cm）以下的共3人，由第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數(shù)為3即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)表格知道身高為161cm（含161cm）以上的女生的數(shù)據(jù)落在第6、7、8組．這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，乘以總?cè)藬?shù)即可求出身高在161cm（含161cm）以上的被測(cè)女生數(shù)；
（3）這里可以首先計(jì)算各組的組中值，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）∵被測(cè)女生中，身高為151cm（含151cm）以下的共3人，
∴第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數(shù)為3，
∴被測(cè)女生數(shù)為

3

0.06

=50（名）；

（2）∵身高為161cm（含161cm）以上的女生的數(shù)據(jù)落在第6、7、8組．
這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，
∴人數(shù)為50×0.44=22（名）；

（3）148×0.04+153×0.24+158×0.36+163×0.30+168×0.04+173×0.02=158.6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別；解本題要懂得頻率分布表的意義，了解頻率分布表是一種以頻數(shù)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)表．