Question

如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度數．

Answer 1

解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B=36°，∴∠BAD=90°-36°=54°，
∵∠DAE=16°，∴∠BAE=54°-16°=38°，
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=38°，
∴∠CAD=38°-16°=22°．
分析：由題意可求出∠BAD=90°-36°，再根據∠DAE=16°，得出∠BAE，由角平分線的性質得出∠CAE，從而得出∠CAD的度數．
點評：本題考查了三角形的內角和定理以及三角形的高、角平分線的性質，是基礎知識要熟練掌握．